next up previous

MKP II, testové otázky komplet

pdf verze ke stažení

Otázky k zápočtovému testu z MKP 2.

Test obsahuje otázky v celkové hodnotě 10 bodů. Hodnocení je následující:

8 a více bodů výborně
5-8 bodů velmi dobře
3-5 bodů dobře
méně než 3 body nedostatečně

  1. Zapište pohybovou rovnici diskretizované soustavy (analogicky rovnici rovnováhy ze statiky ve tvaru $\mbox{\underline K}\vec{U}\;=\;\vec{F}$). Vysvětlete význam jednotlivých členů.
    2 body

  2. Vysvětlete pojem diferenční operátor (diferenční schéma). Jako příklad navrhněte diferenční schéma pro diferenciální operátory

    \begin{displaymath}\frac{\partial \vec{U}}{\mathrm{d}t}\qquad\mbox{a}\qquad \frac{\partial^{2} \vec{U}}{\mathrm{d}t^{2}}\end{displaymath}

    v čase $t_{0}$. K dispozici máte $\vec{U}_{t_{0}}\;=\;\vec{U}\left( t_{0} \right)$, $\vec{U}_{t_{0}+\Delta t}\;=\;\vec{U}\left( t_{0} + \Delta t \right)$ a $\vec{U}_{t_{0}+2 \Delta t}\;=\;\vec{U}\left( t_{0} + 2\Delta t \right)$.
    4 body

  3. Vysvětlete pojmy konzistentní a nekonzistentní matice hmotnosti a vztah k explicitnímu integračnímu schématu ve tvaru

    \begin{displaymath}
\left[\frac{1}{\Delta t^{2}}\,\mbox{\underline M} + \frac{1}...
...Delta t}\,\mbox{\underline C}\right]\vec{U}_{t-\Delta t} \cdot
\end{displaymath}

    Jakou výhodu přináší užití nekonzistentní matice a za jakou cenu?
    2 body

  4. Vlastní čísla $\omega$ a vlastní vektory $\vec{\Phi}$ netlumeného systému

    \begin{displaymath}\mbox{\underline M}\ddot{\vec{U}}\;+\;\mbox{\underline K}\vec{U}\;=\;\vec{F}\qquad(*) \end{displaymath}

    jsou řešeními rovnice

    \begin{displaymath}\mbox{\underline K}\vec{\Phi}\;=\;\omega^{2}\mbox{\underline M}\vec{\Phi}\;\cdot\end{displaymath}

    Definujte operátor (matici) modální transformace $\vec{\Phi}$, popište jeho vlastnosti a naznačte transformaci rovnice (*) do modálních souřadnic.
    4 body

  5. Zapište vztah mezi elementární úsečkou v referenční konfiguraci (popsanou vektorem $d\pmb{X}$) a toutéž úsečkou (popsanou vektorem $d\pmb{x}$) v konfiguraci aktuální. Popište vlastnosti operátoru, který tento vztah zprostředkuje.
    2 body

  6. Popište princip Newton-Raphsonova iteračního schématu v přírůstkové metodě. Využijte grafické znázornění pro jeden stupeň volnosti a pro soustavu s mnoha stupni volnosti naznačte vývojový diagram.
    4 body

  7. Jakou funkci kromě linearizace materiálových vlastností (t.j. kromě operátoru $\mbox{\underline E}_{L}$, který poskytuje linearizovaný vztah

    \begin{displaymath}\vec{\sigma}\;=\;\mbox{\underline E}_{L}\vec{\varepsilon}\;\mbox{)}\end{displaymath}

    musí být vybaven materiálový model nelineárního materiálu v deformační variantě MKP? Proč?
    2 body

  8. Vysvětlete pojmy kinematické a izotropní zpevnění.
    2 body

  9. Jaký je vztah mezi tečnou maticí tuhosti a stabilitou systému?
    2 body

  10. Vysvětlete pojem status kontaktního páru (za kontaktní pár považujte pro jednoduchost dvojici uzlů potenciálně svázaných kontaktní vazbovou rovnicí) a formulujte podmínky pro změnu statusu.
    4 body

  11. Naznačte iterační schéma kontaktní úlohy (za kontaktní pár považujte pro jednoduchost dvojici uzlů potenciálně svázaných kontaktní vazbovou rovnicí).
    4 body

  12. Vysvětlete základní myšlenky algoritmu master-slave.
    4 body


next up previous
Miroslav Spaniel
2005-01-04