VYZTUŽENÝ PANEL

Zadání


Vymodelujte vyztužený panel dle obrázku 1, uložte, zatěžte tlakem p = 0,001 MPa a vyřešte. Prohlédněte výsledky.

Tvorba geometrického modelu

  1. Pomocí "Main Menu->Preprocesor->Create->Areas-Rectangle" vytvoříme čtvercovou plochu 1500 x 1500 mm viz obr 1.
  2. Dalším krokem je "rozřezání" desky na devět stejných čtvercových polí, podél jejichž hranic jsou vedeny výztuhy.

Vytváření konečněprvkového modelu

Vytvoření tabulek elementů a materiálů pro daný model.

  1. Vytvoření tabulky elementových typů relevantních v dané úloze ("Main Menu->preprocesor->Element Types->Add"). Typ 1 je skořepinový element SHELL 63 ( obr 5), typ 2 je nosníkový 3D element BEAM 4 ( obr 6) a konečně typem 3, který je definován pouze pro pomocné účely je tyčový element LINK 8 ( obr 7).
  2. Zadání voleb (Options), které upřesňují vlastnosti zvolených elementových typů ("Main Menu->preprocesor->Element Types->Options") popisují obrázky obr 8 a obr 9.
    Poznámka: 1) Element LINK 8 nemá volby. 2) Neimplicitní volby jsou zvýrazněny.
  3. Vytvoření tabulek reálných konstant ("Main Menu->preprocesor->Real Constants->Add").
  4. Zadání materiálu. Materiál je identifikován jednoznačným návěštím-číslem materiálu. Typ materiálového modelu materiálu se nastaví v ("Main Menu->preprocesor->Material Properties". Vybereme typ "Isotropic" (Hookeovský lineární isotropní), viz obr 14. V tabulce materiálových konstant zadáme hodnotu Youngova modulu pružnosti ("Young's modulus - EX") na 210000 MPa a Poissonova poměru ("Poisson's ratio (minor) - NUXY") na 0,3, viz obr 15.

Síťování vlastní desky

  1. Atributy sítě budeme přednastavovat podle geometrických entit.
  2. Mesh Tool je novým (od verze ANSYS 5.4) alternativním prostředím pro generování MKP sítí. Je dostupný z "Main Menu->Preprocesor->MeshTool".
    Poznámka: Většina původních menu je stále dostupná.
  3. Velikost elementů nastavíme z Mesh Toolu tak, že všechny čáry rozdělíme stejnoměrně na 15 dílů (viz obr 18 a obr 19 ).
  4. Volby pro síťování nastavíme v Mesh Toolu (viz obr 20):
  5. Vlastní vysíťování ploch provedeme kliknutím na tlačíko MESH a volbou Pick All v pickovacím menu. Výslednou síť ukazuje obr 21.

Generování výztuh

Výztuhy budou modelovány nosníkovými elementy. Geometrickým vzorem pro tyto nosníky jsou čáry. Vzor pro síťováni výztuh vytvoříme kopírováním hraničních čar existujících ploch ve směru osy "z", nejprve o 1 mm tak, abychom mohli později definovat propojovací elementy pomocí geometrické koincidence uzlů výztuh a uzlů na vlastní desce.
  1. Zkopírování čar provedeme pomocí "Main Menu->Preprocesor->Copy->Lines" a v pikovacím režimu vybereme volbu "Pick All" - všechny čáry. Ve formuláři (obr 22) nastavíme: Po zkopírování máme dvě mřížky čar ve vzdálenosti 1 mm (obr 23).
  2. Pro síťování výztuh musíme nejprve "vybrat" příslušné čáry. Použijeme mechanismu pro výběr entit - "Utility Menu->Select->Entities". Tato volba otevře okno pro výběr entit (obr 24), ve kterém nastavíme (obr 25): Touto akcí jsou vybrány všechny čáry, které leží mezi dvěma rovinami kolmými na osu z v souřadnicích od z=0,6 mm do z=1,4 mm.
  3. Vlastní vysíťování provedeme z Mesh-Toolu podle obr 26. Preference tvaru elementů a typ síťování je u nosníkových sítí irelevantní. Na obr 27 je stav po vysíťování výztuh.

Kontrola a oprava lokálních souřadných systémů výztuh

Nosníkové elementy užívají lokální souřadný systém pro popis polohy hlavních os průřezu. Lokální souřadný systém elementu je dán podle pravidel: Atrtbut THETA v tabulce atributů značí úhel odklonu os průřezu od výše popsaných ve směru od y k z. Při automatickém síťování výztuh jsme neměli kontrolu nad orientací podélných os jednotlivých elementů. (Ta závisí na orientaci jednotlivých čar, tu jsme ovšem také nekontrolovali.) Je zřejmé, že na orientaci osy x nosníkového elementu bude záviset i orientace (nikoli směr) osy y a potažmo osy z. Tyto průřezové osy jsou navíc díky reálné konstantě THETA ze sady 2 odkloněny o 45 deg. Je pravděpodobné, část nosníkových elementů je orientována správně (tak, že první hlavní osa z má správný směr.) a část opačně (směr první hlavní osy má osa y, pro kterou byl ovšem zadán druhý kvadratický moment). Pro tento případ jsme připravili sadu reálných konstant 3, která se od sady 2 liší znaménkem u úhlu odklonu THETA. Další postup spočívá v identifikaci chybně orientovaných nosníkových elementů a změně jejich reálných konstant ze sady  2 na sadu 3.
  1. Nejprve vybereme pouze nosníkové elementy výztuh podle obr. obr 28
  2. Zapneme zobrazování elementových souřadných systémů pomocí "Utility Menu->PlotCtrls->Symbols" dle obr 29.
  3. Po překreslení "Utility Menu->Plot->Replot" jsou zobrazeny lokální souřadné systémy v nosníkových elementech. Jednotlivé osy jsou rozlišeny barvami Výsledek je na obr 30, kde jsou červenými šipkami označeny úseky, na kterých je lokální systém zjevně obrácen. (tyto úseky v souladu s výše uvedenou úvahou o fungování algoritmu pro automatické síťování čar korespondují s jednotlivými čarami.)
  4. Tyto čáry nyní vybereme standardním postupem přes okno pro výběr entit, metodou výběru By Num/Pick, množinovou operací Reselect, tedy "pikováním", při čemž výběr se provádí pouze z aktuálně vybraných čar. Výsledkem výběru po překreslení příkazem "Utility Menu->Plot->Lines" jsou čáry dle obr 30.
  5. Následuje výběr elementů vázaných k těmto (aktuálně vybraným) čarám podle obr 30.
  6. Pro změnu reálných konstant užijeme funkci EMODIF, která je dostupná přes "Main Menu->Preprocesor->Move/Modify->Modify Attrib". V pikovacím okénku zvolíme Pick All, protože chceme tuto operaci provést pro celou aktuálně vybranou množinu elementů. obdržíme formulář, ve kterém jako měněný atribut vybereme Real Const a novou hodnotu nastavíme na 3 (viz obr 31).
  7. Abychom zkontrolovali výsledek předchozích operací, potřebujeme nyní znovu vykreslit všechny elementy výztuh. Aktuálně však máme vybrány pouze ty čáry a elementy, u kterých jsme měnili reálné konstanty. Musíme tedy zopakovat výběr výztuh - čar i elementů asociovaných k těmto čarám. Je zřejmé, že vybírání výztuh by v další práci byla poměrně častá operace, proto nyní, když máme vybráno, nadefinujeme množinu čar, definujících výztuhy. Výběr a definice množiny čar výztuh je na viz obr 32. Množinu jsme pojmenovali L_VYZ.
    Poznámka: Jméno množiny může být libovolným řetězcem s max. 8 mi znaky. Typ entity v množině je definován speciální volbou. Pro snazší rozlišení typu entit v množině lze doporučit užití prefixu L_ (N_, ...) nebo postfixu _L (_N, ...) nebo nějaký jiný transparentní systém.
  8. Po překreslení elementů ("Utility Menu->Plot->Elements") je vidět (viz obr 32), že osy lokálních souřadných systémů mají korektní směr.
    Poznámka: Orientace os není srovnaná. Vzhledem k tomu, že profil není ve výpočtu charakterizován přímo tvarem, ale hodnotami kvadratických momentů Ixx, Iyy a Izz není orientace z hlediska výsledku relevantní.

Propojení výztuh a desky

Základní přípravu pro propojení výztuh a desky jsme již provedli tím, že existuje jednoznačná korespondence mezi uzly na desce a uzly na výztuhách. Ke každému uzlu výztuh existuje takový uzel na desce, že jejich spojnice je kolmá na rovinu desky. Charakter připojení výztuh vyžaduje, aby se deska i výztuha deformovaly společně, přičemž teorie nosníků nepřipouští deformace průřezu. Tuto situaci budeme modelovat propojením korespondujících uzlů výztuhy a desky krátkými velmi tuhými nosníky, které zajistí společné posuvy a rotace nosníků a desky. Nejprimitivnějším (a někdy také jediným možným) způsobem jak propojovací nosníky vygenerovat je "ručně" je vytvořit napikováním příslušných uzlů. V této úloze lze ovšem propojení vygenerovat automaticky. Využijeme funkce založené na geometrické koincidenci příslušných dvojic uzlů:
  1. Nejprve vybereme všechny uzly asociované k čarám (to jsou jednak uzly na výztuhách a jednak ty uzly na desce, se kterými mají být výztuhy propojeny). Výběr provádíme standardním postupem přes okno pro výběr entit obr 33, pro entitu Nodes metodou výběru Attached To->Lines, All, množinovou operací From Full, tedy uzly, které jsou asociovány ke všem aktuálně vybraným čarám, při čemž výběr se provádí ze všech existujících uzlů.
  2. Dalším krokem bude definice propojovacích elementů. Algoritmus, který vytváří elementy z geometricky koincidujících uzlů funguje pouze pro elementy typu LINK. Využijeme proto "špinavý" trik, vygenerujeme propojení elementy LINK 8 (elementový typ 3) a posléze těmto elementům změníme elementový typ na 2, který reprezentuje BEAM 4.
    1. V menu "Main Menu->Preprocesor->Create->Elements" nastavíme pomocí "Default Atributes" atributy pro nově vytvářené elementy obr 34.
    2. V témže menu nalezneme i výkonný příkaz "At Coincid Nd", který vytvoří element (s výše nastavenými atributy) mezi každými dvěma uzly, jejichž vzdálenost je menší, nežli zadaná tolerance 2 mm (viz obr 35)
      Poznámka: Vzpomeňme si, že vzdálenost čar definujících výztuhy od desky byla ponechána 1 mm. 500 mm rozměr jednoho čtverce z desky byl rozdělen na 15 elementů, tedy vzdálenost sousedních uzlů na jedné čáře je 33.3 mm. Je tedy zřejmé, že výše uvedená operace vytvoří pouze takové elementy, které požadujeme. Obecně lze při použití operací tohoto typu doporučit zvýšenou opatrnost, zejména při stanovování tolerance.
    3. O tom, že propojovací elementy byly vygenerovány nás přesvědčí jejich elementové souřadné systémy (pokud jsme nevypnuli jejich vykreslování) na obr 36 a po výběru detailu pomocí "Utility Menu->Plot-Ctrls->Pan-Zoom-Rotate->Box Zoom" rozeznáme i jednotlivý propojovací element (viz obr 37).
  3. Následuje přesunutí výztuh do pozice, kde leží neutrální osy výztuh, to jest 3,5588 + 1,5 =5,0588 mm od střednice desky. V tomto okamžiku jsou neutrálné osy výztuh vzdáleny od střednice právě 1 mm, takže je potřeba výztuhy posunout o 4,0588 mm ve směru osy z.
    1. Musíme vybrat čáry, které definují výztuhy. Využijeme již dříve vytvořené množiny L_VYZ a pomocí "Utility Menu->Select->Select Component or Assembly" tuto množinu vybereme operací typu From Full (viz obr 38). Po vykreslení ("Utility Menu->Plot->Lines") dostaneme obr 39
    2. Posunutí těchto vybraných čar o 4,0588 mm provedeme příkazem "Main Menu->Preprocesor->Move/Modify->Lines" podle obr 40.
  4. Nyní vytvoříme (pro pozdější potřeby) množinu všech "propojovacích" elementů:
    1. Výběr propojovacích elementů provedeme "odvybráním" (operace "Unselect") všech elementů asociovaných k plochám (obr 41) a čárám (obr 42), protože propojovací elementy narozdíl od ostatních nejsou asociovány k žádné geometrické entitě.
    2. Vykreslením ("Utility Menu->Plot->Elements") se před vytvořením množiny přesvědčíme o korektnosti výběru (viz obr 43)
    3. Množinu E_SPOJ vytvoříme pomocí "Utility Menu->Select->Create Component" podle obr 44
  5. Poslední akcí při tvorbě propojovacích elementů musí být změna elementového typu a sady reálných konstant. Propojovací elementy mají být nosníky typu BEAM 4. Můžeme tedy použít již dříve definovaný elementový typ 2. Tyto nosníky by měly teoreticky být "nekonečně tuhé". Prakticky to znamená, že by měly být o jeden až dva řády tužší nežli výztuhy. Pokud bychom propojovací elementy definovali jako příliš tuhé (řekněme o šest řádů větší ohybovou a tahovou tuhostí vztaženou na jednotku délky), došlo by při řešení MKP soustavy
    Ku=F

    s vysokou pravděpodobností k příliš velkým zaokrouhlovacím chybám znehodnocujícím výsledky. Ohybová tuhost je úměrná kvadratickým momentům průřezu Iyy a Izz, tahová tuhost ploše průřezu A a torzní tuhost modulu v kroucení Ixx. Všechny tuhosti jsou přímo úměrné Youngovu modulu pružnosti EX (samozřejmě za předpokladu Hookeovského materiálu). Tuhosti nosníku BEAM 4 lze tedy ovlivnit buď přes reálné konstanty nebo přes definici materiálu (nebo kombinací obou). V tomto případě využijeme nových reálných konstant proto, aby propojovací elementy reprezentovaly isotropní (Iyy = Izz, čtvercový, kruhový) průřez.
    1. Nejprve vytvoříme pátou sadu reálných konstant pro elementový typ 2 (obr 45) s hodnotami podle obr 46, které představují přibližně desetinásobky hodnot ze sad reálných konstant 2 a 3.
    2. Pro všechny aktuálně vybrané elementy (z předchozího postupu jsou to právě jen elementy propojovací) změníme příkazem "Main Menu->Preprocesor->Move/Modify->Modify Attrib" (viz obr 47) elementový typ na hodnotu 2, která reprezentuje BEAM 4 podle obr 48.
    3. Předchozí akci zopakujeme s tím rozdílem, že změníme sadu reálných konstant na hodnotu 5 (viz obr 49).

Vytvoření okraje pro uložení


Vaše připomínky a návrhy nám prosím zasílejte na níže uvedenou e-mail adresu
Autor: Miroslav Španiel
Editor: Miroslav Španiel
Správce WWW: Pavel Štěrba.
Kontakt: spaniel@lin.fsid.cvut.cz
Poslední změna 10.1.2001